JEE Math Practice Question

Let $$\mathrm{A}$$ be a square matrix such that $$\mathrm{AA}^{\mathrm{T}}=\mathrm{I}$$. Then $$\frac{1}{2} A\left[\left(A+A^T\right)^2+\left(A-A^T\right)^2\right]$$ is equal to

1. A.$$\mathrm{A}^2+\mathrm{A}^{\mathrm{T}}$$
2. B.$$\mathrm{A}^3+\mathrm{I}$$
3. C.$$\mathrm{A}^3+\mathrm{A}^{\mathrm{T}}$$
4. D.$$\mathrm{A}^2+\mathrm{I}$$