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2. (6 分) 一根轻质弹簧一端固定, 用大小为 $\mathrm{F}_{1}$ 的力压弹簧的另一端, 平衡时 长度为 $1_{1}$; 改用大小为 $F_{2}$ 的力拉弹簧, 平衡时长度为 $l_{2}$. 弹簧的拉伸或压缩 均在弹性限度内, 该弹簧的劲度系数为（）

Gaokao · Physics · previous-year question

  1. A.$\frac{\mathrm{F}_{2}-\mathrm{F}_{1}}{l_{2}-l_{1}}$
  2. B.$\frac{\mathrm{F}_{2}+\mathrm{F}_{1}}{l_{2}+l_{1}}$
  3. C.$\frac{\mathrm{F}_{2}+\mathrm{F}_{1}}{\mathrm{l}_{2}-l_{1}}$correct
  4. D.$\frac{\mathrm{F}_{2}-\mathrm{F}_{1}}{l_{2}+l_{1}}$

Answer

C. $\frac{\mathrm{F}_{2}+\mathrm{F}_{1}}{\mathrm{l}_{2}-l_{1}}$

Explanation

解: 由胡克定律得 $\mathrm{F}=\mathrm{kx}$, 式中 $\mathrm{x}$ 为形变量, 设弹簧原长为 $1_{0}$, 则有 $\mathrm{F}_{1}=\mathrm{k}\left(1_{0}-1_{1}\right)$, $\mathrm{F}_{2}=\mathrm{k}\left(1_{2}-1_{0}\right)$, 联立方程组可以解得 $\mathrm{k}=\frac{\mathrm{F}_{2}+\mathrm{F}_{1}}{1_{2}-1_{1}}$, 所以 $\mathrm{C}$ 项正确。 故选: C。

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