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5. (5 分) 小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是 M, I, $\mathrm{N}$ 中的一个字母, 第二位是 $1,2,3,4,5$ 中的一个数字, 则小敏输人一 次密码能够成功开机的概率是（）

Gaokao · Math · previous-year question

  1. A.$\frac{8}{15}$
  2. B.$\frac{1}{8}$
  3. C.$\frac{1}{15}$correct
  4. D.$\frac{1}{30}$

Answer

C. $\frac{1}{15}$

Explanation

解: 从 $\mathrm{M}, \mathrm{I}, \mathrm{N}$ 中任取一个字母, 再从 $1,2,3,4,5$ 中任取一个数 字, 取法总数为: $(\mathrm{M}, 1),(\mathrm{M}, 2),(\mathrm{M}, 3),(\mathrm{M}, 4),(\mathrm{M}, 5),(\mathrm{I}, 1),(\mathrm{I}, 2),(\mathrm{I}, 3), \quad(\mathrm{I}$ 4), $(\mathrm{I}, 5),(\mathrm{N}, 1),(\mathrm{N}, 2),(\mathrm{N}, 3),(\mathrm{N}, 4),(\mathrm{N}, 5)$ 共 15 种. 其中只有一个是小敏的密码前两位. 由随机事件发生的概率可得, 小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 $\frac{1}{15}$. 故选: C.

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