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4. 生物实验室有 5 只兔子, 其中只有 3 只测量过某项指标, 若从这 5 只兔子中随机取出 3 只, 则恰有 2 只测量过该指标的概率为

Gaokao · Math · previous-year question

  1. A.$\frac{2}{3}$
  2. B.$\frac{3}{5}$correct
  3. C.$\frac{2}{5}$
  4. D.$\frac{1}{5}$

Answer

B. $\frac{3}{5}$

Explanation

【详解】设其中做过测试的 3 只兔子为 $a, b, c$, 剩余的 2 只为 $A, B$, 则从这 5 只中任取 3 只 的 所 有 取 法 有 $\{a, b, c\},\{a, b, A\},\{a, b, B\},\{a, c, A\},\{a, c, B\},\{a, A, B\}$ ， $\{b, \mathrm{c}, A\},\{b, \mathrm{c}, B\},\{\mathrm{b}, A, B\},\{\mathrm{c}, A, B\}$ 共 10 种. 其中恰有 2 只做过测试的取法有 $\{a, b, A\},\{a, b, B\},\{a, c, A\},\{a, c, B\},\{b, \mathrm{c}, A\},\{b, \mathrm{c}, B\}$ 共 6 种, 所以恰有 2 只做过测试的概率为 $\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$, 选 B.

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