10. 双曲线 C: \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a0, b0) 的一条渐近线的倾斜角为 130^{\circ}, 则 \mathrm{C} 的离心率为

Question

10. 双曲线 C: \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0) 的 一条渐近线的倾斜角为 130^{\circ}, 则 \mathrm{C} 的离心率为

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Answer: D. \frac{1}{\cos 50^{\circ}} 【详解】由已知可得 -\frac{b}{a}=	an 130^{\circ}, 	herefore \frac{b}{a}=	an 50^{\circ}, 	herefore e=\frac{c}{a}=\sqrt{1+\left(\frac{b}{a}ight)^{2}}=\sqrt{1+	an ^{2} 50^{\circ}}=\sqrt{1+\frac{\sin ^{2} 50^{\circ}}{\cos ^{2} 50^{\circ}}}=\sqrt{\frac{\sin ^{2} 50^{\circ}+\cos ^{2} 50^{\circ}}{\cos ^{2} 50^{\circ}}}=\frac{1}{\cos 50^{\circ}}, 故选 D.

10. 双曲线 $C: \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)$ 的一条渐近线的倾斜角为 $130^{\circ}$, 则 $\mathrm{C}$ 的离心率为

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