4. (5 分) 已知双曲线 \left.C: \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 （ a0, b0\right) 的离心率为 \frac{\sqrt{5}}{2}, 则 C 的渐近线方程为 (\quad)

Question

4. (5 分) 已知双曲线 \left.C: \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 （ a>0, b>0\right) 的离心率为 \frac{\sqrt{5}}{2}, 则 C 的渐 近线方程为 (\quad)

Accepted Answer

Answer: D. y= \pm \frac{1}{2} x 解: 由双曲线 \left.C: \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 （ a>0, b>0\right), 则离心率 e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}{a}=\frac{\sqrt{5}}{2}, 即 4 b^{2}=a^{2}, 故渐近线方程为 y= \pm \frac{b}{a} x= \pm \frac{1}{2} x, 故选：D.

4. (5 分) 已知双曲线 $\left.C: \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 （ a>0, b>0\right)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{5}}{2}$, 则 $C$ 的渐近线方程为 $(\quad)$

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4. (5 分) 已知双曲线 $\left.C: \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 （ a>0, b>0\right)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{5}}{2}$, 则 $C$ 的渐 近线方程为 $(\quad)$

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