Gaokao Math Practice Question

设函数 $f(x)=e^{x}(2 x-1)-a x+a$, 其中 $a<1$, 若存在唯一的整数 $x_{0}$ 使得 $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}_{0}\right)<0$, 则 $\mathrm{a}$ 的取值范围是 ($\qquad$)

1. A.$\left[-\frac{3}{2 \mathrm{e}}, 1\right)$
2. B.$\left[-\frac{3}{2 \mathrm{e}}, \frac{3}{4}\right)$
3. C.$\left[\frac{3}{2 \mathrm{e}}, \frac{3}{4}\right)$
4. D.$\left[\frac{3}{2 \mathrm{e}}, 1\right)$