Gaokao Math Practice Question

已知函数 $f(x)=x^{3}+a x^{2}+b x+c$, 下列结论中错误的是 ($\qquad$)

1. A.$\exists x_{0} \in R, f\left(x_{0}\right)=0$
2. B.函数 $y=f(x)$ 的图象是中心对称图形
3. C.若 $x_{0}$ 是 $f(x)$ 的极小值点, 则 $f(x)$ 在区间 $\left(-\infty, x_{0}\right)$ 单调递减
4. D.若 $x_{0}$ 是 $f(x)$ 的极值点, 则 $f^{\prime}\left(x_{0}\right)=0$