Gaokao Math Practice Question

嫦娥二号卫星在完成探月任务后, 继续进行深空探测, 成为我国第一颗环绕太阳飞行 人造行星, 为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值, 用到数列 $\left\{b_{n}\right\}$ : $b_{1}=1+\frac{1}{\alpha_{1}}, \quad b_{2}=1+\frac{1}{\alpha_{1}+\frac{1}{\alpha_{2}}}, \quad b_{3}=1+\frac{1}{\alpha_{1}+\frac{1}{\alpha_{2}+\frac{1}{\alpha_{3}}}}, \ldots$, 依此类推, 其中 $\alpha_{k} \in \mathbf{N}^{*}(k=1,2, \cdots)$. 则 ($\quad$)

1. A.$b_{1}<b_{5}$
2. B.$b_{3}<b_{8}$
3. C.$b_{6}<b_{2}$
4. D.$b_{4}<b_{7}$