Gaokao Math Practice Question

已知双曲线 C: $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 \quad(a>0, b>0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{5}}{2}$, 则 $C$ 的渐近线方程为 （$\qquad$）

1. A.$y= \pm \frac{1}{4} x$
2. B.$y= \pm \frac{1}{3} x$
3. C.$y= \pm x$
4. D.$y= \pm \frac{1}{2} x$