Gaokao Math Practice Question

把函数 $y=f(x)$ 图像上所有点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$ 倍, 纵坐标不变, 再把所得曲 线向右平移 $\frac{\pi}{3}$ 个单位长度, 得到函数 $y=\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)$ 的图像, 则 $f(x)=(\qquad)$

1. A.$\sin \left(\frac{x}{2}-\frac{7 \pi}{12}\right)$
2. B.$\sin \left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{12}\right)$
3. C.$\sin \left(2 x-\frac{7 \pi}{12}\right)$
4. D.$\sin \left(2 x+\frac{\pi}{12}\right)$