Gaokao Math Practice Question

在长方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中, $A B=B C=1, A A_{1}=\sqrt{3}$, 则异面直线 $A D_{1}$ 与 $\mathrm{DB}_{1}$ 所成角的余弦值为 ($\qquad$)

1. A.$\frac{1}{5}$
2. B.$\frac{\sqrt{5}}{6}$
3. C.$\frac{\sqrt{5}}{5}$
4. D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$