Gaokao Math Practice Question

4. 嫦娥二号卫星在完成探月任务后, 继续进行深空探测, 成为我国第一颗环绕太阳飞行的 人造行星, 为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值, 用到数列 $\left\{b_{n}\right\}: b_{1}=1+\frac{1}{a_{1}}$, $b_{2}=1+\frac{1}{a_{1}+\frac{1}{a_{2}}}, \quad b_{3}=1+\frac{1}{a_{1}+\frac{1}{a_{2}+\frac{1}{a_{3}}}}, \cdots$, 依此类推, 其中 $a_{k} \in \mathbf{N}^{\star}(k=1,2, \cdots)$. 则 ()

1. A.$b_{1}<b_{5}$
2. B.$b_{3}<b_{8}$
3. C.$b_{6}<b_{2}$
4. D.$b_{4}<b_{7}$