Gaokao Math Practice Question

11. 设双曲线 $C: \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 \quad(a>0, b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$, 离心率为 $\sqrt{5} . P$ 是 $C$ 上一点, 且 $F_{1} P \perp F_{2} P$. 若 $\triangle P F_{1} F_{2}$ 的面积为 4 , 则 $a=(\quad)$

1. A.1
2. B.2
3. C.4
4. D.8