Gaokao Math Practice Question

12. 设函数 $f(x)=\sin \left(\omega x+\frac{\pi}{5}\right)(\omega>0)$, 已知 $f(x)$ 在 $[0,2 \pi]$ 有且仅有 5 个零点, 下 述四个结论: (1) $f(x)$ 在 $(0,2 \pi)$ 有且仅有 3 个极大值点 (2) $f(x)$ 在 $(0,2 \pi)$ 有且仅有 2 个极小值点 (3) $f(x)$ 在 $\left(0, \frac{\pi}{10}\right)$ 单调递增 (4) 的取值范围是 $\left[\frac{12}{5}, \frac{29}{10}\right)$ 其中所有正确结论的编号是

1. A.(1)(4)
2. B.(2)(3)
3. C.(1)(2)(3)
4. D.(1)(3)(4)