Gaokao Math Practice Question

设函数 $f(x)=\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ ，则下列结论错误的是 ($\qquad$)

1. A.$f(x)$ 的一个周期为 $-2 \pi$
2. B.$y=f(x)$ 的图象关于直线 $x=\frac{8 \pi}{3}$ 对称
3. C.$f(x+\pi)$ 的一个零点为 $x=\frac{\pi}{6}$
4. D.$f(x)$ 在 $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ 单调递减